ከ50 ዓመታት በፊት የተገኘው የሂሳብ ስሌት የፈረንሳይን ሙዚየም ከመዘረፍ ሊያድነው ይችል ነበር?

ከሁለት ሳምንት በፊት የፈረንሳዩ ሉቨር ሙዚየም ደፋር ዘራፊዎች አጋጥመውት በዋጋ የማይተመኑ የንጉሣዊ ዘመን ጌጣ ጌጦች በጠራራ ፀሐይ ተሰርቀዋል። የሚያስገርመው ጉዳይ ግን ሙዚየሞች የት ቦታ ላይ ካሜራ ቢያስቀምጡ ሁሉንም ቦታ ዕይታ ውስጥ ማስገባት ይችላሉ? የሚለው ጥያቄ ከአስርት ዓመታት በፊት በቀላል የጂኦሜትሪ ስሌት መፍትሔ ያገኘ መሆኑ ነው።

ዘራፊዎቹ ወደ ሙዚየሙ ግብተው ያሻቸውን ለመውሰድ የፈጀባቸው ስምንት ደቂቃ ብቻ ነበር። በእነዚያ 480 ሴኮንዶች ውስጥ መኪና ላይ የተገጠመ መሰላል ተጠቅመው በሙዚየሙ አንደኛ ፎቅ ላይ ወዳለው በረንዳ ከደረሱ በኋላ መስኮቱን ሰብረው ገብተዋል።

ከገቡ በኋላ ሁለት የመስታወት ሳጥኖችን ሰብረው፤ በናፖሊዮን ዘመነ መንግሥት የነበሩ ስምንት ጌጦችን ዘርፈዋል። ድርጊቱ ፈረንሳይን ከመሠረቷ የናጠ "የድፍረት ዘረፋ" ነበር።

እስካሁን ድረስ ከዘረፋው ጋር በተያያዘ ሰባት ሰዎች በቁጥጥር ስር ውለዋል። ዘረፋውን በተመለከተ ተመላልሶ የሚነሳው ጥያቄ ሌቦቹ እንዴት አስቀድሞ አልተደረሰባቸውም የሚለው ነው።

ዘረፋው እንደተፈጸመው በአገሪቱ የምክር ቤት አባላት ፊት የቀረቡት የሉቨር ሙዚየም ዳይሬክተር ላውረንስ ዴስ ካርስ፤ ሙዚየሙ የንጉሣውያንነ ጌጦቹን ደኅንነት "ለማስጠበቅ አለመቻሉን" አምነዋል።

ዘራፊዎቹ ወደ ሕንጻው ለመግባት በተጠቀሙበት በረንዳ በኩል የነበረው ብቸኛ የደኅንነት ካሜራም ወደተሳሳተ አቅጣጫ ዞሮ እንደነበር ገልጸዋል። የመጀመሪያ ደረጃ የምርመራ ሪፖርትም ዘራፊዎቹ በገቡበት ዴኖን በተባለው የሕንጻው ክንፍ ከሚገኙ ክፍሎች ውስጥ አንድ ሦስተኛው ምንም ዓይነት የደኅንነት ካሜራ እንደሌለው እንዳረጋገጠ አስታውቀዋል።

በጥቅሉ የክትትል እና የደኅንነት ሠራተኞች ቁጥር እንዲቀንስ መደረጉ የሙዚየሙን ተጋላጭነት እንደጨመረው ዳይሬክተሯ አስረድተዋል። የሉቨር ሙዚየም የደኅንነት ሥርዓት "ሁሉም ቦታ እንዲመለከት" ተደርጎ መዘርጋት እንዳለበትም አጽንኦት ሰጥተዋል።

የሙዚየሙ የማንቂያ ደውል ድምጽ መጮህ በነበረበት ልክ መሥራቱን የፈረንሳይ የባህል ሚኒስቴር ተናግሯል። ይህም ቢሆን ግን በሁለት ወራት ጊዜ ውስጥ በፈንሳይ ሙዚሞች ላይ ሦስተኛው ከባድ ዘረፋ መፈጸሙ ሚኒስቴር መሥሪያ ቤቱን በመላው አገሪቱ ክፍል አዲስ የደኅንነት ዕቅድ እንዲያወጣ አስገድዶታል።

ዘመናዊ የሙዚየም ደኅንነት ሥርዓት ውስብስ እና ውድ የመሆኑ ነገር ባያጠያይቅም፤ የ50 ዓመት ዕድሜ ያለው ይህንኑ ጉዳይ የሚመለከት አስገራሚ የሂሳብ ስሌት ጥያቄ (mathematical problem) አለ።

የሂሳብ ጥያቄው፤ አንድ ሙዚየምን ሙሉ በሙሉ በክትትል ስር ለማድረግ ምን ያህል ጠባቂዎች (ወይም ምን ያህል 360 ዲግሪ የሚዞሩ የደኅንነት ካሜራዎች) እንደሚያስፈልጉ የሚያሰላ ነው። ይህ ስሌት "ዘ ሙዚየም ፕሮፕሌም" ወይም "ዘ አርት ጋላሪ ፕሮፕሌም" በመባል ይታወቃል። የሂሳብ ስሌቱ የሚጠቁመው መፍትሔ እጅጉን አስገራሚ ነው።

ምንም እጥፋት የሌላቸው ቀጥ ያሉ ግድግዳዎች ያሉት ሙዚየም አለ ብለን እናስብ። በዚህ ቅርጽ የተዋቀረው ሙዚየም ከላይ ሲታይ የሂሳብ ባለሙያዎች 'ፖሊጎን' ወይም በአማርኛው 'ጎነ ብዙ' በማለት የሚጠሩትን ቅርጽ ይሰጠናል። ፖሊጎን ቀጥ ያለ ጠርዝ እና ማዕዘን ያለው ቅርጽ ነው።

በዚህ ሙዚየም ውስጥ የሚገጠሙ ካሜራዎች ቋሚ ቦታ ላይ የሚቀመጡ፣ ነገር ግን በሁሉም አቅጣጫ መመልከት የሚችሉ መሆን አለባቸው። ከየትኛውም የክፍሉ አቅጣጫ ተነስተን ቀጥ ያለ መስመር ስንሠራ ቢያንስ አንድ ካሜራ ጋር የምንደርስ ከሆነ ሙዚየሙ ሙሉ በሙሉ ዕይታ ውስጥ መግባቱን እናረጋግጣለን ማለት ነው።

ከታች በተያያዘው ምሥል ላይ የተቀመጠውን ባለ ጎነ-ስድስት (ሄክሳጎን) ጋላሪ ይመልከቱ። ካሜራው የትኛውም አቅጣጫ ላይ ቢቀመጥ ሁሉንም የሙዚየሙን ወለል እና ግድግዳ ማየት ይቻላል። በዚህ መንገድ ሁሉንም ቦታ ከየትኛወም አቅጣጫ መመልከት የሚቻል ከሆነ፤ የጋለሪውን ቅርጽ 'ኮንቬክስ ፖሊጎን' ብለን እንጠራዋለን።

'ኮንቬክስ ፖሊጎን' ከ180 ዲግሪ ያነሱ ውስጣዊ ማዕዘኖች ያሉት እና የትኛውም ክፍሉ ወደ ውስጥ ያልተደበቀ ቅርጽ ነው።

መሃል ላይ የሚታየው 'ኤል' (L) ቅርጽ ግን ኮንቬክስ ፖሊጎን ተብሎ ሊጠራ አይችልም። ይህም ማለት ካሜራ ማስቀመጥ የምችልበት ቦታ የተገደበ ነው። ነገር ግን ሁሉንም የጋለሪውን ክፍል መመልከት የሚችል አንድ ካሜራ የምናስቀምጥበት ቦታ ማግኘት ይቻላል።

ሙዚየሙ የ'ዜድ' (Z) ቅርጽ ያለው ከሆነ ደግሞ ሁሉንም ቦታዎች ለመሸፈን ሁለት ካሜራ ያስፈልገናል። ሁሌም ቢሆን ብቻውን የተቀመጠ አንድ ካሜራ የሚዘለው ስፍራ ይኖራል።

ከዚህም የበለጠ ውስብስብ የሙዚየም ቅርጽ (ከታች በተያያዘው ምሥል ላይ የተቀመጠውን ጎነ 15 የክፍል ንድፍ ይመልከቱ) ሲሆን፣ ደግሞ ምን ያህል ካሜራ እንደሚያስፈልግ ወይም የትኛው ቦታ ላይ መቀመጥ እንዳለበት ማወቅ አስቸጋሪ ይሆናል።

እንደ ዕድል ሆኖ ግን ብዙ ካሜራዎችን ለመግጠም የሚሆን በቂ ገንዘብ የሌላቸው የሙዚየም ዳይሬክተሮች ከጭንቅ ተገላግለዋል።

'ዘ ሙዚየም ፕሮፕለም' የተባለው ይህ ተግዳሮት በአወሮፓውያኑ 1973 ከቀረበ ከአጭር ጊዜ በኋላ የግራፍ ንድፈ ሃሳብ ሊቁ (graph theorist) ቫክላቭ ችቫታል መፍትሔ አግኝቶለታል።

በሊቁ ምላሽ መሠረት፤ ምን ያህል ካሜራ ያስፈልጋል የሚለው የሚወሰነው በክፍሉ ውስጥ ባለው የማዕዘን ብዛት ነው። አንድ ክፍል ውስጥ ምን ያህል ግድግዳዎች አሉ የሚለውን መለየት ስንት ማዕዘኖች እንዳሉ ለማወቅ ያስችላል።

ምን ያህል ካሜራ እንደሚያስፈልግ ለማወቅ ክፍሉ ውስጥ ያሉ ማዕዘኖችን በሦስት ማካፈል ��ጠበቅብናል። የምንጠቀማቸው ካሜራዎች በሙሉ 360 ዲግሪ መመልከት የሚችሉ ሊሆኑ ይገባል።

ክፍሉ ውስጥ ያሉ ማዕዘኖችን በሦስት በማካፈል የሚገኘው ስሌት ከታች ምሥሉ ላይ የተቀመጠውን ዓይነት ባለ 15 ጎን ዓይነት ጋለሪዎችን ችግርም የሚፈታ ነው። በዚህ መሠረት ይህ ክፍል ያለውን 15 ጎኖች ለሦስት ስናካፍለው አምስት ካሜራ እንደሚያስፈልግ እንደርስበታለን።

ክፍሉ ውስጥ ያለው የማዕዘን ብዛት ለሦስት የማይካፈል ቢሆን እንኳ ይህ ስሌት ይሠራል። ለምሳሌ 20 ጎን ያለውን ክፍል ወስደን ለሦስት ብናካፍለው የሚመጣልን ውጤት 6.6 የሚል ነው። በዚህ ጊዜ ከነጥቡ ውጪ ያለውን ዋናውን ቁጥር እንወስዳለን፤ ለጎነ ሃያው ክፍል የሚያስፈልገን የካሜራ ብዛት ስድስት ብቻ ይሆናል ማለት ነው።

በአሜሪካ የሚገኘው ቦውዲን ኮሌጅ የሂሳብ ፕሮፌሰር የሆኑት ስቲቭ ፊስክ፤ በማቲማቲክስ ዘርፍ ቀላል ግን ምርጥ ተብሎ የሚቆጠረውን ማረጋገጫ አቅርበዋል። ይህ ማስረጃ ሁሉንም ክፍል ዕይታ ውስጥ ለመክተት ዝቅተኛውን የካሜራ ብዛት መጠቀም በቂ እንደሆነ ያረጋገጠ ነበር።

የፕሮፌሰሩ ስሌት ጋላሪውን በሙሉ በሦስት ማዕዘን (ትራያንግል) በመከፋፈል የሚገኝ ነው (ከታች በተያያዘው ምሥል በግራ በኩል የተቀመጠውን ቅርጽ ይመልከቱ)።

ክፍሉ በዚህ መልኩ ከተከፋፈለ በኋላ፤ ሦስት ቀለማትን (ቀይ፣ ቢጫ እና ሰማያዊ ብለን እንያዘው) በመምረጥ፤ እያንዳንዱ ሦስት ማዕዘን ያሉት ጎኖች ላይ ማስፈር ይጠበቅብናል።

ለሦስት ማዕዘኑ የመጀሪያ ጎን ቀይ፣ ለሁለተኛው ቢጫ፣ ለመጨረሻው ደግሞ ሰማያዊ ቀለማትን መስጠት ማለት ነው (በምሥሉ ላይ በቀኝ በኩል የተቀመጠውን ቅርጽ ይመልከቱ)። ይህ አሠራር ማዕዘኖችን "በሦስት ቀለም ማቅለም" ተብሎ ይታወቃል።

ሦሰት ማዕዘኖች "ኮንቬክስ" ብለን ከጠቀስናቸው ፖሊጎኖች መካከል ናቸው። ስለዚህ ካሜራ በየትኛውም የሦስት ማዕዘኑ ጥግ ላይ ቢቀመጥ የቅርጹን ሁሉንም ጎኖች መመልከት ይቻላል። ሁሉም የሦስት ማዕዘኑ ጎኖች ላይ የተለያየ ቀለም ይቀመጣል። ስለዚህ ሁሉም ስፍራ ዕይታ ውስጥ እንዲገባ ከፈለጉ የሚጠበቅብዎ የፈለጉትን ቀለም መርጠው እነዚያ ቦታዎች ላይ ካሜራ ማስቀመጥ ነው።

እነዚህ ካሜራዎች የሦስት ማዕዘኖቹን ሁሉንም ጥጎች መሸፈን ይችላሉ፤ ይህም በድምሩ ሁሉም የጋለሪው ስፍራዎች ዕይታ ውስጥ እንዲገቡ ያስችላል።

አስገራሚው ጉዳይ ግን ወዲህ ነው። ፕሮፌሰር ፊስክ ያቀረቡትን ማስረጃ ውብ ያስባለው፤ አነስተኛ ቁጥር ያለውን ቀለም መርጠው ካሜራዎችን ቢያስቀምጡም እንኳ ሁሉም የጋለሪው ስፍራዎች የሚሸፈኑ መሆኑ ነው። ከላይ የተቀመጠውን ባለ 15 ጎን ቅርጽ በምሳሌነት ብንወስድ፤ ቀይ ቀለም በተደረገባቸው አራት ቦታዎች ላይ ብቻ ካሜራ በማስቀመጥ ሁሉንም ስፍራ ዕይታ ውስጥ ማስገባት ይቻላል።

እንዲያውም ከላይ በቀኝ በኩል ያለው ቀይ ነጥብ ላይ ካሜራ ማስቀመጥ አስፈላጊ አይደለም። ምክንያቱም ቀጥሎ ያለው ቀይ ካሜራ ሁሉንም ስፍራ ይሸፍናል። ስለዚህ 15 ጎኖች ባሉት ቅርጽ የተሠራውን ጋላሪ በሦስት ካሜራ ብቻ ሙሉ በሙሉ ዕይታ ውስጥ ማስገባት ይቻላል ማለት ነው።

ነገር ግን እንደ ሉቨር ሙዚየም ያሉ ጥንታዊ ኪነ ሕንጻዎች ብዙውን ጊዜ የአራት ማዕዘን (ሬክታንግል) ቅርጽ ነው ያላቸው። እንደ ዕድል ሆኖ ግን የ'ዘ አርት ጋላሪ ፕሮብሌም' ቅጥያ የሆነ ሌላ የሂሳብ ስሌት ለዚህም መፍትሔ አበጅቷል። በስሌቱ መሠረት ግድግዳዎች ትክክለኛው ማዕዘን በሚገጥሙበት ጊዜ ሁሉንም ክፍል ለመሸፈን የሚያስፈልገው አንድ ካሜራ ብቻ ነው።

የሉቨር ሙዚየም ዳይሬክተር ላውረንስ ዴስ ካርስ በሴናተሮች ፊት ቀርበው በሰጡት ቃል እንዳረጋገጡት በሙዚየሙ ቅጥር ውስጥ የሚገኙ ካሜራዎችም ሁሉንም የሕንጻውን የውጭ ግድግዳ አይሸፍኑም። "የዘራፊዎቹን መምጣት አስቀድመን መለየት አልቻልንም...የቅጥሩ ጥበቃ ላይ ያለው ጉድለት [አስቀድሞ] ታውቋል" ብለዋል።

ለዚህ ችግር መፍትሔ የሚሰጠው የሂሳብ ስሌት "ዘ ፎርትረስ ፕሮፕሌም" ወይም "ዘ ፕሪዝን ፕሮብሌም" ይሰኛል። ይህ ስሌት የሕንጻዎች የውጭ ግድዳን ዕይታ ውስጥ ለማስገባት የሚያጋጥመውን ችግር የሚፈታ ነው።

ሁሉም መፍትሔዎች የሚያስረዱት ትክክለኛውን አንግል ማግኘት እጅጉን ጠቃሚ መሆኑን ነው። ሙዚየሞች የሚያጋጥማውቸው ለሕዝብ ክፍት ወደሆኑ ጋለሪዎች ሰተት ብለው የሚገቡ ዘራፊዎች ብቻ እንዳልሆኑ ግን ማስተዋል ያስፈልጋል።

ለምሳሌ በለንደን የሚገኘው የብሪቲሽ ሙዚየም በአውሮፓውያኑ 2011 ለሕዝብ በይፋ ያልቀረበ 950 ሺህ ዶላር የሚወጣ ቀለበት ጥፍቶበት ነበር። በሙዚየሙ ሠራተኛ ተሰርቋል የተባለው ይህ ቀለበት በ2020 ኢቤይ ላይ ለሽያጭ ቀርቦ ተገኝቷል።